cho hình chóp s.abcd. trên cạnh sa, sc lấy m, n sao cho mn không song song với ac. gọi k là trung điểm bc. tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a, (mnk) và (abc) b, (mnk) và (sab)

a)$·$Trong $(SAC)$, gọi $H=MN∩AC$

$⇔H∈AC⊂(ABC)$

$H∈MN⊂(MNK)$

$⇒H∈(MNK)∩(ABC)(1)$

Ta có :

$K∈BC⊂(ABC)$

$K∈(MNK)$

$⇒K∈(MNK)∩(ABC)(2)$

$(1),(2)⇒HK=(MNK)∩(ABC)$

b)$·$Trong $(ABCD)$, gọi $I=HK∩AB$

$⇔I∈HK⊂(MNK)$

$I∈AB⊂(SAB)(3)$

$⇒I∈(MNK)∩(SAB)$

Ta có :$M∈(MNK)$

$M∈SA⊂(SAB)$

$⇒M∈(MNK)∩(SAB)(4)$

$(3),(4)⇒MI=(MNK)∩(SAB)$