Đăng nhập để hỏi chi tiết
2
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
76
47
`P=(x+2\sqrt{x}+5)/(\sqrt{x}+1)`
`=(x+2\sqrt{x}+1+4)/(\sqrt{x}+1)`
`=((x+2\sqrt{x}+1)+4)/(\sqrt{x}+1)`
`=((\sqrt{x}+1)^2+4)/(\sqrt{x}+1)`
`=((\sqrt{x}+1)^2)/(\sqrt{x}+1)+4/(\sqrt{x}+1)`
`=\sqrt{x}+1+4/(\sqrt{x}+1)`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta được:
`\sqrt{x}+1+4/(\sqrt{x}+1)>=2\sqrt{(\sqrt{x}+1) . 4/(\sqrt{x}+1)}=2\sqrt{4}=4`
`->P>=4`
Dấu "=" xảu ra khi `x=1`
Vậy `P_min=4` khi `x=1.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4237
5018
Bảng tin