9
5
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6186
4490
` a)4y^2-12x+12y+9x^2+13=0 `
` =>(4y^2+12y+9)+(9x^2-12x+4)=0 `
` =>[(2y)^2+2.2y.3+3^2]+[(3x)^2-2.3x.2+2^2]=0 `
` =>(2y+3)^2+(3x-2)^2=0 `
` (2y+3)^2+(3x-2)^2≥0∀x;y `
Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases}(2y+3)^2=0\\(3x-2)^2=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}2y+3=0\\3x-2=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}2y=-3\\3x=2\\\end{cases}$ ` => ` $\begin{cases}y=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$
` b)4y^2+12y+25+8x+x^2=0 `
` =>(4y^2+12y+9)+(x^2+8x+16)=0 `
` =>[(2y)^2+2.2y.3+3^2]+(x^2+2.x.4+4^2)=0 `
` =>(2y+3)^2+(x+4)^2=0 `
` (2y+3)^2+(x+4)^2≥0∀x;y `
Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases}(2y+3)^2=0\\(x+4)^2=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}2y+3=0\\x+4=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}2y=-3\x=-4\\\end{cases}$ ` => ` $\begin{cases}y=-\dfrac{3}{2}\\x=-4\\\end{cases}$
` c)x^2+20+9y^2+8x-12y=0 `
` =>(x^2+8x+16)+(9y^2-12y+4)=0 `
` =>(x^2+2.x.4+4^2)+[(3y)^2-2.3y.2+2^2]=0 `
` =>(x+4)^2+(3y-2)^2=0 `
Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases}(x+4)^2=0\\(3y-2)^2=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}x+4=0\\3y-2=0\\\end{cases}$
` => ` $\begin{cases}x=-4\\3y=2\\\end{cases}$ ` => ` $\begin{cases}x=-4\\y=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
9260
7607
~ Bạn tham khảo ~
`4y^2 - 12x + 12y + 9x^2 + 13 = 0`
`<=> (9x^2 - 12x + 4) + 4y^2 + 12y + 9 = 0`
`<=> (3x - 2)^2 + (2y + 3)^2 = 0`
Vì `(3x - 2)^2 + (2y + 3)^2 \ge 0 AA x,y`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((3x - 2)^2 = 0),((2y+3)^2=0):}`
`<=> {(3x - 2 = 0),(2y + 3 = 0):}`
`<=> {(x = 2/3),(y = -3/2):}`
Vậy `(x ; y) = (2/3; - 3/2)`
`4y^2 + 12y + 25 + 8x + x^2 = 0`
`<=> (x^2 + 8x + 16) + 4y^2 + 12y + 9 = 0`
`<=> (x + 4)^2 + (2y + 3)^2 = 0`
Vì `(x + 4)^2 + (2y + 3)^2 \ge 0 AA x,y`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((x + 4)^2 = 0),((2y+3)^2=0):}`
`<=> {(x + 4 = 0),(2y + 3 = 0):}`
`<=> {(x = -4),(y= -3/2):}`
Vậy `(x ; y) = (-4 ; -3/2)`
`x^2 + 20 + 9y^2 + 8x - 12y = 0`
`<=> (x^2 + 8x + 16) + (9y^2 - 12y + 4) = 0`
`<=> (x + 4)^2 + (3y - 2)^2 = 0`
Vì `(x + 4)^2 + (3y - 2)^2 \ge 0 AA x,y`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((x + 4)^2 = 0),((3y-2)^2=0):}`
`<=> {(x + 4 = 0),(3y - 2 = 0):}`
`<=> {(x = -4),(y = 2/3):}`
Vậy `(x ; y) = (-4 ; 2/3)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin