Cho tam giác ABC, Góc A=60 độ; b=20; c=25. Áp dụng định lí về diện tích (hệ thức lượng trong tam giác) a) Tính diện tích, ha b) Tính R, r

Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác `ABC` , ta được : 

Áp dụng định lí Cosin 

`a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cosA`

`-> a^2 = 20^2 + 25^2 - 2.20.25 . cos60^o`

`-> a^2 = 525`

`-> a = 5\sqrt{21}`

`a)`

Áp dụng công thức tính diện tích

+ `S = 1/2 . bc . sinA`

`-> S = 1/2 . 20 . 25 . sin60^o`

`-> S = 216,5`

+ `S = 1/2 . h_a . a`

`-> 216,5 = 1/2 . h_a . 5\sqrt{21}`

`-> h_a = 18,9`

`b)`

Áp dụng định lí Sin 

`a/(sinA) = 2R`

`-> (5\sqrt{21})/(sin60^o) = 2R`

`-> R = 13,23`

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là `13,23`

Nửa chu vi là `p = (a + b + c)/2`

`-> p = (20 + 25 + 5\sqrt{21})/2`

`-> p = 33,956`

Ta có công thức sau : 

`S = p . r`

`-> 216,5 = 33,956 . r`

`-> r = 6,37`

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp là `6,37`