Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
$\dfrac{1}{ x+y} + \dfrac{1}{x+y} + \dfrac{1}{x+z} + \dfrac{1}{y+z} ≥ \dfrac{16}{3x +3y +2z}$
$\dfrac{1}{x+z} + \dfrac{1}{x+z} +\dfrac{ 1}{x+y} +\dfrac{1}{y+z} ≥\dfrac{ 16}{2x+3y +3z}$
$\dfrac{1}{z+y} + \dfrac{1}{z+y} + \dfrac{1}{x+z} +\dfrac{1}{x+y} ≥ \dfrac{16}{2x+3y+3z}$
Cộng theo vế ta được:
$4 \left({\dfrac{1}{x+y} + \dfrac{1}{y+z} +\dfrac{ 1}{z+x}}\right) ≥ 16\left ({\dfrac{1}{3x+3y+2z} +\dfrac{ 1}{3x+2y+3z} +\dfrac{ 1}{2x+3y +3z}}\right)$
Suy ra:
$\dfrac{1}{3x+3y+2z} +\dfrac{ 1}{3x+ 2y +3z} +\dfrac{ 1}{2x+3y +3z} ≤ \dfrac{4.6}{16} =\dfrac{3}{2} $ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{1}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
37
22
0
0
thiếu dấu bằng xảy ra à bạn
Bảng tin
552
425
395
sai
1
240
1
sai ở đâu thế bạn :v
552
425
395
doạn cuối
313
10481
257
`x+y+z = 1/4 mới đúng chứ nhỉ-)`
40
13486
67
phải là x=y=z=1/4 chứ