Câu 1: Hiện nay trung bình cộng tuổi của mẹ và con là 24 tuổi . Biết 5 năm trước mẹ hơn con 26 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? Câu 2: Tổng hai số tự nhiên bằng 535. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 12 số tự nhiên khác Câu 3: Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 26 lần số phải tìm.

Đáp án:

Câu 1: Mẹ `37` tuổi; con: `11` tuổi.

Câu 2: Hai số cần tìm là: `274` và `261`

Câu 3: Số cần tìm là `360`

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

Tổng tuổi của mẹ và của con hiện nay là:

`24`x`2 = 48` (tuổi)

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi qua các năm nên hiện nay mẹ vẫn hơn con `26` tuổi

Tuổi của mẹ là:

`(48+26):2=37` (tuổi)

Tuổi của con là:

`48-37 =11` (tuổi)

Đáp số: Mẹ `37` tuổi; con: `11` tuổi.

Câu 2: 

Giữa hai số tự nhiên cần tìm có `12` số tự nhiên khác nhau

`=>` hiệu của hai số đó là `13`

Số lớn là: 

`(535+13):2=274 `

Số bé là:

`535-274=261`

Vậy hai số cần tìm là: `274` và `261`

Câu 3:

Gọi số cần tìm là: $\overline{abc}$ `(a,b,c ∈\mathbb{N^**})`

Khi viết thêm chữ số `9` vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline{9abc}$ và hơn số ban đầu `9000` đơn vị 

`=>` $\overline{9abc}$ `=` $\overline{abc}$ `+ 9000`

Theo đề bài số mới lớn gấp `26` lần số ban đầu

`=>` $\overline{9abc}$`=26` x $\overline{abc}$

Ta có: $\overline{abc}$ `+ 9000 = 26` x $\overline{abc}$

`=> 26` x $\overline{abc}$ `-` $\overline{abc}$ `= 9000`

`=> 25` x $\overline{abc}$ `= 9000`

`=>`  $\overline{abc}$`=9000:25`

`=>`  $\overline{abc}$`=360 `

Vậy số cần tìm là `360`