s=3/2+5/4+9/8+17/16.....+1025/1024

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`S= 3/2+5/4+9/8+17/16+…+1025/1024`

Vì số: `1024 = 2` x `2` x `2` x `2` x `…` x `2` (có `10` số `2` nhân với nhau) nên tổng trên có 10 số hạng.

Ta thấy: `3/2=1+1/2 ;5/4=1+1/4 ;9/8=1+1/ 8 ; … ; 1025/1024=1+1/1024`

`S = (1+1/2)+(1+1/4)+(1+1/8)+(1+1/16)+...+(1+1/1024)`

`S = (1+1+1+1+...+1)+(1/2+1/4+/18+1/16+...+1/1024)`

`S = 10 + 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024`

Đặt `D = 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/102412+14+18+116+...+11024`

   `2. D = 1+1/2+1/4+1/8+...+1/512`

    `2 . D –D = (1+1/2+1/4+1/8+...+1/512)−(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024)`

   `D = 1−1/1024=1023/1024`

Vậy `S = 10 + 1023/1024=11263/1024`