`A= (x+2)/(x-3)` Tìm x nguyên để A nguyên

`#Ly`

ĐKXĐ: `x` $\neq$ `3`

`A=(x+2)/(x-3)=(x-3+5)/(x-3)=1+(5)/(x-3)`

Để `A∈Z` thì `1+(5)/(x-3)∈Z`

`=>(5)/(x-3)∈Z` ( Do `1` đã nguyên)

`=>` `5` $\vdots$ `x-3`

`=>` `x-3` `∈Ư(5)` `∈` `{+-5;+-1}`

`=>` `x` `∈` `{-2;8;2;4}` $(TM)$

Vậy `A∈Z<=>x∈{-2;8;2;4}`