Cho đoạn thẳng AB = 9cm , vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 5cm . Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = 8cm Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng CD không ? Vì sao ?

Vì `C` nằm giữa `A` và `B` nên `AC + BC = AB`

     `=>` `BC = AB - AC`  `(1)`

Thay `AB = 9cm` ; `AC = 5cm` vào `(1)`, ta có:

     `BC = 9 - 5` `(cm)`

            `= 4` `cm`

Do đó, `BC = 4cm`

Ta có: $\bullet$ `CB` là tia đối của `CA`

            $\bullet$ `CD` là tia đối của `CA`

`=>` 2 tia `CB` và `CD` trùng nhau

Mà `CB < CD` `(4cm < 8cm)` nên `B` nằm giữa `C` và `D`

     `=>` `BC + BD = CD`

     `=>` `BD = CD - BC`  `(2)`

Thay `CD = 8cm` ; `BC = 4cm` vào `(2)`, ta có:

     `BD = 8 - 4` `(cm)`

            `= 4` `cm`

Do đó, `BD = 4cm`

Xét đoạn thẳng `CD` `(B \in CD)` có `BC = BD` `(= 4cm)`

     `=>` `B` là trung điểm của đoạn thẳng `CD`