`x/3 = y/4 ; y/3 = z/5`vaf `2x + 3y + x = 6`

`x/3 = y/4` `;` `y/3 = z/5` và `2x - 3y + z = 6`

Ta có `:`

`+)` `x/3 = y/4`

`=> x/9 = y/12`                   `( 1 )`

`+)` `y/3 = z/5`

`=>  y/12 = z/20`                 `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `: x/9 = y/12 = z/20`

Đặt `x/9 = y/12 = z/20 = k`

`=>` $\begin{cases} \dfrac{x}{9}=k\\\dfrac{y}{12}=k\\\dfrac{z}{20}=k \end{cases}$      `( 3 )`

`=>` $\begin{cases} x=9k\\y=12k\\z=20k \end{cases}$

Thay vào `2x - 3y + z = 6` ta được :

`2 . 9k - 3 . 12k + 20k = 6`

`= 18k - 36k + 20k = 6`

`=> 2k = 6`

`=> k = 3`

Thay `k = 3` vào `(3)` ta có `:`

 $\begin{cases} \dfrac{x}{9}=3\\\dfrac{y}{12}=3\\\dfrac{z}{20}=3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=27\\y=36\\z=60 \end{cases}$

Vậy `x = 27` `;` `y = 36` `;` `z = 60`