Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất a) x^2+8x+45 b) x^2-4x+21 c) -x^2+6x-15 d) -x^2-10x-100

a) `A=x^2+8x+45=x^2+2.x.4+4^2+29=(x+4)^2+29` 

Vì `(x+4)^2>=0 => (x+4)^2+29>=29` 

`=>A_(min)=29 <=>x+4=0 <=>x=- 4`

``  

b) `B=x^2-4x+21=x^2-2.x. 2+2^2+17=(x-2)^2+17` 

Vì `(x-2)^2>=0 => (x-2)^2 +17 >=17`

`=>B_(min)=17<=>x-2=0<=>x=2` 

``

c) `C=-x^2+6x-15=-(x^2-6x+15)`

`=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`

Vì `(x-3)^2>=0 =>-(x-3)^2 <=0 =>-(x-3)^2-6<=-6`

`=> C_(max)=-6 <=> x-3=0<=>x=3`

``

d) `D=-x^2-10x-100=-(x^2+ 10x+100)=-(x^2+2.x.5+5^2+75)`  

`=-(x+5)^2-75`

Vì `(x+5)^2>=0 => -(x+5)^2-75 <=-75`

`=>D_(max)=- 75<=>x+5=0<=>x=-5`

   

  

``