Giúp mik với !!!!!!!!!!!!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) \Delta ABC$ vuông tại $B$, đường cao $BH$

$\Rightarrow \dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BA^2}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{BA^2}=\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BC^2}\\ \Rightarrow BA^2=\dfrac{1}{\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BC^2}}\\ \Rightarrow BA=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{BC^2}}}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}$

$b) \Delta ABC$ vuông tại $B$

$\Rightarrow AC^2=BA^2+BC^2 \\ \Rightarrow AC=\sqrt{BA^2+BC^2 }=\dfrac{9a\sqrt{2}}{4}$

$c) \Delta AHB$ vuông tại $H$

$\Rightarrow AH^2+HB^2=AB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\\HC=AC-HA=2\sqrt{2}.$