x ^2 +9x^2/(x+3)^2=40

ĐKXĐ: x \(\neq\) - 3

x² + \(\frac{9x²}{(x+3)²}\) = 40

↔ (x+3)² . x² + 9x² = 40 ( x+3)²

↔ x² ( x² + 6x + 18 ) = 40x² + 240x - 360

↔ x\(^{4}\) + 6x³ - 22x² -240x - 360 =0

↔ x\(^{4}\) - 6x³ + 12x³ - 72x² + 50x² - 300x + 60x - 360 = 0

↔ ( x-6) . x³ + 12x² ( x-6) + 50 x ( x-6) + 60 ( x-6) = 0

↔ ( x-6) ( x³ + 12x² + 50x + 60) = 0

↔ ( x-6) (x+2)(x² + 10x + 30) = 0

=> x -6 = 0 hoặc x+2 = 0 hoặc x² + 10x + 30 = 0

=> x = 6 hoặc x = -2 ( x² + 10x + 30 = 0 có Δ = -5 <0 → vô nghiệm)

vậy x = 6 hoặc x = -2