Cho x+y=9 và xy=14

Tính

a) x^4+y^4

b)x^5+y^5

Giúp mk làm bài nay với. GẤP

`a)` Với `x+y = 9` và `xy = 14`, ta có:

`(x+y)^2 = 9^2  = 81`

`(x+y)^2 = 81`

`=> x^2 + 2xy + y^2 = 81`

`=> x^2 + y^2 = 81 - 2xy`

`=> x^2 + y^2 = 81 - 2.14 = 53`

Ta có : `x^4 + y^4 = [(x^2)^2 + (y^2)^2 + 2x^2y^2] - 2x^2y^2`

                            ` = (x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2`

                            ` = 53^2 - 2.(xy)^2`

                            ` = 2809 - 2.14^2`

                            ` = 2417`

Vậy `x^4 + y^4 = 2417`

`b)` Với `x+y = 9` và `xy = 14`, ta có:

`(x+y)(x^4 + y^4) = x^5 + xy^4 + yx^4 + y^5 = 21753`

`=> x^5 + y^5 = 21753 - xy^4 - yx^4`

`=> x^5 + y^5 = 21753 - 14.y^3 - 14.x^3`

`=> x^5 + y^5 = 21753 - 14.(x^3 + y^3)   (1)`

Có: `x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)`

                        `= 9. (x^2 + y^2 - 14)`

                        `= 9. (53 - 14)`

                        `= 351`   

Thay `x^3 + y^3 = 351` vào `(1)`, ta có:

` x^5 + y^5 = 21753 - 14.351`

`=>  x^5 + y^5 = 16839`

Vậy `x^5 + y^5 = 16839`