Tìm các số nguyên x để biểu thức sau có giá trị là số nguyên

B = $\frac{x+1}{x-3}$ = $\frac{x-3+4}{x-3}$ = 1 + $\frac{4}{x-3}$

Để B có giá trị nguyên

⇒ $\frac{4}{x-3}$ nguyên

⇒ 4 chia hết cho x-3

⇒ x-3 ∈ Ư(4)

⇒ x-3 ∈ {1,2,4,-1,-2,-4}

⇒ x ∈ {4,5,7,2,1,-1}

C = $\frac{2x-5}{2x+1}$ = $\frac{2x+1-6}{2x+1}$ = 1 - $\frac{6}{2x+1}$ 

Để C có giá trị nguyên

⇒ $\frac{6}{2x+1}$ nguyên

⇒ 6 chia hết cho 2x+1

⇒ 2x+1 ∈ Ư(6)

⇒ 2x+1 ∈ {1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

⇒ 2x ∈ {0,1,3,5,-2,-3,-4,-7}

⇒ x ∈ {0,$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$,-1,$\frac{-3}{2}$,-2,$\frac{-7}{2}$}