Bài 6: Cho biểu thức M = 3x - 4 phần x - 3 a) Tìm các số nguyên x để M là phân số b) Tìm các số nguyên x để M là một số nguyên c) Tìm các số nguyên x để M là một số nguyên âm

a, M là phân số ⇔{3x-4∈Z;x-3∈Z,x≠3

⇒{x∈Z;x≠3

Vậy x∈Z;x≠3, khi M là phân số

b, 3x-4/x-3=3(x-3)-5/x-3=3-(5/x-3)

Với x∈Z,x≠3;M là số nguyên ⇔5 chia hết cho x-3

⇒x-3∈Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

⇒x∈{4;2;8;-2}

c, 3x-4/x-3=3(x-3)-5/x-3=3-(5/x-3)

Với x∈Z,x≠3;M là số nguyên ⇔5 chia hết cho x-3

⇒x-3∈Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

⇒x∈{4;2;8;-2}

 +) Với x=4⇒M=3.4-4/4-3=8  (loại)

 +) Với x=2⇒M=3.2-4/2-3=-2  (thỏa mãn)

 +) Với x=8⇒M=3.8-4/8-3=4 (loại)

 +) Với x=-2⇒M=3.(-2)-4/(-2)-3=2 (loại)

  Vậy x=2,M=-2 thì M là một số nguyên âm.