tìm x, y, z: a. 3x = 7y và x-y=16 b. `x/2` = `y/5` và x.y=96

`@` Lời giải:

`a, 3x = 7y`

`=> x/7 = y/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/7 = y/3 = (x-y)/(7-3) = 16/4 = 4`

`@ x/7 = 4`

`=> x = 4 * 7`

`=> x = 28`

`@ y/3 = 4`

`=> y = 3*4`

`=> y =12`

Vậy `(x,y) = (28,12)`

`b, x/2=y/5`

Đặt `x/2=y/5=k`

`=> x = 2k , y = 5k`

Ta có: `xy = 96`

`=> 2k*5k = 96`

`=> 10k^2 = 96`

`=> k^2 = 48/5`

`=> k = ±sqrt{48/5}`

Với `x = 2k` :

`x = 2*sqrt{48/5} = (8sqrt3)/sqrt5`

`x = 2*(-sqrt{48/5}) = -(8sqrt3)/sqrt5`

Với `y = 5k` :

`y = 5*sqrt{48/5} = 4sqrt15`

`y = 5*(-sqrt{48/5}) = -4sqrt15`

Vậy `(x,y) = {((8sqrt3)/sqrt5,4sqrt15);(-(8sqrt3)/sqrt5,-4sqrt15)}`