Giúp mình với ạ!!! Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Biết BH=63cm, CH=112cm. Tính HD.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Trong tam giác ABC vuông tại A có:

  · AB² = HB. BC

  · AC² = HC. BC

⇒ AB²/ AC²= HB. BC / HC. BC= HB/BC     (1)

* Trong tam giác ABC có: AD là phân giác góc BAC∠

⇒ AB/AC= BD/ CD   (2)

Từ (1)(2)

⇒ AB²/AC²= BD²/CD² = 63/ 112 = 9/16

⇒ BD/ CD = √(BD²/ CD²) = √9/16 =3/4

⇒ BD/ 3 = CD/4

⇒ BD +CD / 3+4= BC/ 7= 175/7= 25

+) BD/3= 25 ⇔ BD= 75 (cm)

Có: HB+HD=BD

Thay số: 63+ HD= 75

⇒ HD= 75-63 = 12 (cm)

Vậy HD= 12 cm

Gửi bạn ~