y= cos4x +2cos2x +3 tính GTLN ,GTNN

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `y=cos4x+2cos2x+3`

`y=2cos^2 2x-1+2cos2x+3`

`y=2cos^2 2x+2cos2x+2`

  Đặt `cos2x=t ;t∈[-1;1]`

`=> y=2t^2+2t+2`

`t_o=-b/(2a)=-1/2`

`=>y_o=3/2`

Có bảng biến thiên : xem hình

  Vậy 

`min y=3/2<=>cos2x=-1/2``<=>[(x=pi/3+kpi),(x=-pi/3+kpi):}(k∈ZZ)`

`max y=6 <=>cos2x=1<=>x=kpi (k∈ZZ)`