3 ý đầu hàng ngang ko cần giúp đâu ạ, còn lại giúp mình hết nhé

Answer.

Bài `1:`

`sqrt{(2-x)^2}` xác định 

`<=>(2-x)^2>=0`(Luôn đúng `∀x`)

Vậy `sqrt{(2-x)^2}` xác định `∀x

_______________________________________

`sqrt{3x^2+1}` xác định 

`<=>3x^2+1>=0`

Vì `3x^2>=0∀x`

`=>3x^2+1>0∀x`

`=>` Căn thức luôn xác định `∀x`

Vậy `sqrt{3x^2+1}` xác định `∀x`

_______________________________________

`sqrt{x.(x+2)}` xác định 

`<=>x.(x+2)>=0`

`TH1:{(x>=0),(x+2>=0):}`

`<=>{(x>=0),(x>=-2):}`

`<=>x>=0`

`TH1:{(x<=0),(x+2<=0):}`

`<=>{(x<=0),(x<=-2):}`

`<=>x<=-2`

Vậy `x>=0;x<=-2` thì `sqrt{x.(x+2)}` xác định 

_______________________________________

`sqrt{x^2-5x+56}` xác định 

`<=>x^2-5x+6>=0`

`<=>(x-2).(x-3)>=0`

`TH1:{(x-2>=0),(x-3>=0):}`

`<=>{(x>=2),(x>=3):}`

`<=>x>=3`

`TH1:{(x-2<=0),(x-3<=0):}`

`<=>{(x<=2),(x<=3):}`

`<=>x<=2`

Vậy `x>=3;x<=2` thì `sqrt{x^2-5x+56}` xác định 

_______________________________________

`sqrt{(2x-3)/3}` xác định 

`<=>(2x-3)/3>=0`

`<=>2x-3>=0`

`<=>2x>=3`

`<=>x>=3/2` 

Vậy `x>=3/2` thì `sqrt{(2x-3)/3}` xác định 

_______________________________________

`sqrt{(x-4)/(-2)}` xác định 

`<=>(x-4)/(-2)>=0`

`<=>x-4<=0`

`<=>x<=4`

Vậy `x<=4` thì `sqrt{(x-4)/(-2)}` xác định 

_______________________________________

`sqrt{2/(3x-6)}` xác định 

`<=>2/(3x-6)>=0`

`<=>3x-6>0`

`<=>3x>6`

`<=>x>2`

Vậy `x>2` thì `sqrt{2/(3x-6)}` xác định 

_______________________________________

`sqrt{(-10)/(x+7)}` xác định 

`<=>(-10)/(x+7)>=0`

`<=>x+7<0`

`<=>x<-7`

Vậy `x<-7` thì `sqrt{(-10)/(x+7)}` xác định