Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án và giải thích các bước giải:
Đặt `A=1/{\sqrt[1]}+1/{\sqrt[2]}+....+1/{\sqrt[n]}`
Nhận xét :
`1/{\sqr[k]}=2/{\sqrt[k]+\sqrt[k]}>2/{\sqrt[k+1]+\sqrt[k]}=2(\sqrt[k+1]-\sqrt[k])`
`->` `A>2[(-\sqrt[1]+\sqrt[2])+(-\sqrt[2]+\sqrt[3])+....+(-\sqrt[n]+\sqrt[n+1])]`
`->` `A>2(-\sqrt[1]+\sqrt[n+1])`
`->` `A>-2\sqrt[1]+2\sqrt[n+1]>2\sqrt[n+1]-2>2\sqrt[n]-2`
Nhận xét :
`1/{\sqrt[k]}=2/{\sqrt[k]+\sqrt[k]}<2/{\sqrt[k]+\sqrt[k+1]}=2(\sqrt[k]-\sqrt[k+1])`
`->` `A<1+2[(\sqrt[n]-\sqrt[n+1])+....+(\sqrt[2]-\sqrt[1])+(\sqrt[1]-\sqrt[0])]`
`->` `A<1+2(\sqrt[n]-\sqrt[1])`
`->` `A<1+2\sqrt[n]-2`
`->` `A<2\sqrt[n]-1`
`->` `2\sqrt[n]-2<A<2\sqrt[n]-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
190
815
211
Câu ơi
190
815
211
Vào nhóm mik ko ạ