tìm GTLN của A=15/(2x+1)^2+3

Đáp án:

`A = 15/[(2x + 1)^2 + 3]`

Để `A` đạt giá trị lớn nhất `<=> (2x + 1)^2 + 3` đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận xét:

`(2x + 1)^2 >= 0 AA x`

`=> (2x + 1)^2 + 3 >= 3`

`=> 1/[(2x + 1)^2 + 3] <= 1/3`

`=> 15/[(2x + 1)^2 + 3] <= 15/3`

`=> A <= 5`

Dấu `''=''` xảy ra `<=> 2x + 1 = 0`

                           `<=> x = (-1)/2`

Vậy `A_(max) = 5 <=> x = (-1)/2`

`#dariana`