1) tính tổng S=1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3+...2 mũ 2022 S=1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 2022 S = 1+4+4 mũ 2 + 4 mũ 3+4 mũ 2022 giải nhanh giúp mình với

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2022`

`2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^2023`

`2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2023) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2022)`

`S = 2^2023 - 1`

________________________________________________________________________________

`S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^2022`

`3S = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ..... + 3^2023`

`3S - S = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ..... + 3^2023) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^2022)`

`2S = 3^2023 - 1`

`=> S = (3^2023 - 1)/2`

_______________________________________________________________________________

`S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ..... + 4^2022`

`4S = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ..... + 4^2023`

`4S - S = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ..... + 4^2023) - (1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ..... + 4^2022)`

`3S = 4^2023 - 1`

`=> S = (4^2023 - 1)/3`

$@linhlinh33$