Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8300
8192
Tính chất:
`sin^2 x+cos^2 x=1\ \forall x\in RR`
`=> cos^2 x=1-sin^2 x`
`\qquad sin^2 x=1-cos^2 x`
Ta có:
`E=\sqrt{sin^4 x+4cos^2 x}+\sqrt{cos^4 x+4sin^2 x}` xác định `\forall x\in RR`
`E=\sqrt{sin^4 x+4(1-sin^2 x)}+\sqrt{cos^4 x+4(1-cos^2 x)}`
`=\sqrt{sin^4 x-4sin^2 x+4}+\sqrt{cos^4 x-4cos^2 x+4}`
`=\sqrt{(sin^2 x-2)^2}+\sqrt{(cos^2 x-2)^2}`
`=|sin^2 x-2|+|cos^2 x-2|`
Vì `sin^2 x\le 1<2; cos^2 x\le 1< 2\ \forall x\in RR`
`=> |sin^2 x-2|=2-sin^2 x; |cos^2 x-2|=2-cos^2x`
`=>E=2-sin^2 x+2-cos^2 x`
`=4-(sin^2 x+cos^2 x)=4-1=3` là hằng số
Vậy giá trị của biểu thức `E` không phụ thuộc vào `x`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin