cho a,b,c khác 0 và a+b+c=a+2b-c/c=b+2c-a/a=c+2a-b/b tính P=(2+a/b)(2+b/c)(2+c/a)

Đáp án:

`a+b+c=(a+2b-c)/c=(b+2c-a)/a=(c+2a-b)/b`

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> a+b+c=(a+2b-c)/c=(b+2c-a)/a=(c+2a-b)/b=(a+b+c-a-b-c+2a+2b+2c)/(a+b+c)=2`

`=>a+b+c=(a+2b-c)/c=(b+2c-a)/a=(c+2a-b)/b=2`

`=>a+2b-c=2c`

`=>a+2b=3c`

`b+2c=3a`

`c+2a=3b`

`=>P=(2b+a)/b*(2c+b)/c*(2a+c)/a`

`P=(3c*3a*3b)/(a*b*c)=27`

Giải thích các bước giải: