Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4469
Đáp án: $\dfrac{14949}{20200}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}$
$=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101} \right)$
$=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101} \right)$
$=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101} \right)$
$=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{14949}{10100}$
$=\dfrac{14949}{20200}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin