Một hợp tử của một loài nguyên phân liên tiếp 1 số lần tạo thành các tế bào con. Các tế nào con tiếp tục nguyên phân như sau: 1/2 số tế bào con nguyên phân 3 lần, 1/4 số tế bào con nguyên phân 4 lần, số tế bào con còn lại nguyên phân 5 lần. Tổng số tế bào con tạo ra là 512. Xác định số lần nguyên phân của hợp tử và số tế bào con tạo thành ở lần nguyên phân đầu tiên

Gọi k là số lần nguyên phân của hợp tử ban đầu

Số tế bào con tạo thành sau nguyên phân là $2^k$

Theo đề

$\dfrac{1}{2}.2^k$ tế bào nguyên phân 3 lần tạo ra số tế bào con là: $\dfrac{1}{2}.2^k.2^3$

$\dfrac{1}{4}.2^k$ tế bào nguyên phân 4 lần tạo ra số tế bào con là: $\dfrac{1}{4}.2^k.2^4$

Số tế bào còn lại nguyên phân 5 lần tạo ra số tế bào con là: $(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}).2^k.2^5=$ $\dfrac{1}{4}.2^k.2^5$

Tổng số tế bào con tạo là ra 512

⇒ $\dfrac{1}{2}.2^k.2^3+$ $\dfrac{1}{4}.2^k.2^4+$$\dfrac{1}{4}.2^k.2^5=512$

⇔ $2^k$$(\dfrac{1}{2}.2^3$+$\dfrac{1}{4}.2^4+$$\dfrac{1}{4}.2^5)=512$ 

⇔$2^k=32=2^5$

⇒$k=5$

Vậy số lần nguyên phân của hợp tử ban đầu là 5 lần

Số tế bào con tạo ra ở lần nguyên phân đầu tiên là 32 tế bào