797
1097
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12082
11612
$\\$
$2023x^4+x^4\sqrt{x^2+2023}+x^2=2022.2023\\\Leftrightarrow x^4(2023+\sqrt{x^2+2023}) + (x^2-2022.2023)=0\\\Leftrightarrow x^4(2023+\sqrt{x^2+2023}) - (2023^2 - x^2 -2023)=0\\\Leftrightarrow x^4(2023+\sqrt{x^2+2023}) - (2023 -\sqrt{x^2+2023})(2023+\sqrt{x^2+2023})=0\\\Leftrightarrow (2023+\sqrt{x^2+2023}) (x^4-2023+\sqrt{x^2+2023})=0$
Vì $2023+\sqrt{x^2+2023}>0$
$\Rightarrow x^4-2023+\sqrt{x^2+2023}=0\\\Leftrightarrow x^4=2023-\sqrt{x^2+2023}\\\Leftrightarrow \left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2023} -\dfrac{1}{2}\right)^2\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x^2+2023}-\dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2023}\\\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2023\\\Leftrightarrow x^4+x^2-2022=0(*)$
Đặt $t=x^2(t\ge 0)$
$(*)\Leftrightarrow t^2+t-2022=0$
Đến đây bạn tự giải nhé.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
489
224
797
1097
Cảm ơn anh / chị ạ
489
224
👍👍
Bảng tin
797
-2083
1097
mod ở đâu vậy ( mong mod trả lời ) =))