1
3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2715
3664
`A = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/20 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90`
`= 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72 + 1 - 1/90`
`= ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) + ( -1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72 - 1/90 )`
`= 9 - ( 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 )`
`= 9 - ( 1/( 1 . 2 ) + 1/( 2 . 3 ) + 1/( 3 . 4 ) + 1/( 4 . 5 ) + 1/( 5 . 6 ) + 1/( 6 . 7 ) + 1/( 7 . 8 ) + 1/( 8 . 9 ) + 1/( 9 . 10 ))`
`= 9 - ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 )`
`= 9 - ( 1 - 1/10 )`
`= 9 - 1 + 1/10`
`= 8 + 1/10`
`= 80/10 + 1/10`
`= 81/10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
349
124
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90`
`⇒A=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-12)+(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)+(1-1/90)`
`⇒A=9-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)`
`⇒A=9-(1/{1×2}+1/{2×3}+1/{3×4}+1/{4×5}+1/{5×6}+1/{6×7}+1/{7×8}+1/{8×9}+1/{9×10})`
`⇒A=9-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)`
`⇒A=9-(1-1/10)`
`⇒A=9-9/10`
`⇒A=90/10 -9/10`
`⇒A=81/10`
Vậy `A=81/10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin