0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `x (m)` là chiều dài thửa ruộng `(x > 0)`
Do `S` thửa ruộng là `100 m^2` nên chiều rộng là: `100/x (m)`
Chiều dài lúc sau: `x - 5 (m)`
Chiều rộng lúc sau: `100/x + 2 (m)`
Diện tích lúc sau: `(x - 5)(100/x + 2) (m)`
Diện tích lúc sau: `100 + 5 = 105 m^2`
Theo đề ta có phương trình:
`(x - 5)(100/x + 2) = 105`
`<=> (x - 5)(100 + 2x) = 105x`
`<=> 2x^2 - 15x - 500 = 0`
`<=> (x - 20)(2x + 25) = 0`
`<=> x = 20 (tm)` hoặc `2x = -25 <=> x = -25/2 (ktm)`
Chiều dài lúc đầu: `20m`
Chiều rộng lúc đầu: `100 : 20 = 5 m`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
902
569
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là `x (m).`
Do diện tích thửa ruộng là `100m^2` nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là `(100)/(x)(m)`
Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là `x-5(m)`
Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là `(100)/(x)+2(m)`
Diện tích lúc sau của thửa ruộng là: $\left( {x – 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right)(m^2)$
Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm `5m^2` nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là `100+5=105(m^2)`
Do đó, ta có phương trình:
$\left( {x – 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right) = 105$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {100 + 2x} \right) = 105x\\ \Leftrightarrow 100x + 2{x^2} – 500 – 10x = 105x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 15x – 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 40x + 25x – 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x – 20} \right) + 25\left( {x – 20} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x – 20} \right)\left( {2x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 20 = 0\\2x + 25 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ – 25}}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}$
Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là `20m`; chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là `100:20=5(m)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin