18
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
$\to \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45\to \hat B=\arcsin\dfrac45$
$\to \hat C=90^o-\hat B=90^o-\arcsin\dfrac45$
b. Ta có: $HE\perp AB, HF\perp AC, AB\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật
$\to\widehat{AFE}=\widehat{HAE}=90^o-\widehat{ABH}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{EAF}=\widehat{BAC}$
$\to \Delta AFE\sim\Delta ABC(g.g)$
c.Ta có: $AC\perp CD, CH\perp AD$
$\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to CH\cdot CB=CA^2=AH\cdot AD$
d.Vì $AEHF$ là hình chữ nhật $\to AH=EF$
Từ câu b
$\to \dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=(\dfrac{AE}{AC})^2=\dfrac{AE^2}{AC^2}$
$\to S_{AEF}=\dfrac{AE^2}{AC^2}S_{ABC}$
$\to S_{ABC}-S_{AEF}=S_{ABC}-\dfrac{AE^2}{AC^2}S_{ABC}$
$\to S_{BEFC}=(1-\dfrac{AE^2}{AC^2})S_{ABC}$
$\to S_{BEFC}=(1-\tan^2\widehat{ACE})S_{ABC}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin