2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9074
7520
~ Bạn tham khảo ~
`M = x^2 + 2xy + 2y^2 + 4x - 2y + 2022`
` = (x^2 + 2xy + y^2) + 4x + 4y + 4 + y^2 - 6y + 9 + 2009`
` = (x + y)^2 + 4(x + y) + 4 + (y - 3)^2 + 2009`
` = (x + y + 2)^2 + (y - 3)^2 + 2009 \ge 2009 AA x,y`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{((x + y + 2)^2 = 0),((y-3)^2=0):}`
`<=> {(x + y + 2 = 0),(y - 3 = 0):}`
`<=> {(x + 5 = 0),(y = 3):}`
`<=> {(x = -5),(y = 3):}`
Vậy GTNN của `M` là `2009` tại `x = -5 ; y = 3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
902
569
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=x^2+2xy+2y^2+4x-2y+2022`
`M=(x^2+y^2+2xy+4x+4y+4)+(y^2-6y+9)+2009`
`M=(x+y+2)^2+(y-3)^2+2009\ge2009` với mọi `x;y`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x+y+2=0` và `y-3=0`
`<=>x=-5` và ` y=3`
Vậy `M_{min}=2009` khi `x=-5` và ` y=3`
Bạn nhớ hằng đẳng thức:
`(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC` (SGK CÓ Á)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
892
0
giúp em với ạ https://hoidap247.com/cau-hoi/4846137