giúp ạ !!!!!!!!!!!! giải chi tiết ạ

Đáp án:`D`

Giải thích:

`A=sqrt{x^2-2x+5}`

`=sqrt{x-2x+1+4}`

`=sqrt{(x-1)^2+4}`

Mà `(x-1)^2>=0∀x∈mathbb{R}`

`=>(x-1)^2+4>=4∀x∈mathbb{R}`

`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt{4}∀x∈mathbb{R}`

`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=2∀x∈mathbb{R}`

Dấu "=" xảy ra khi:

`x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A` là `2` khi `x=1.`