3
1
Giải nhanh giúp e vs ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6932
3966
Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: `x≥0; x\ne1`
$\begin{array}{*{20}{l}} {A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)}\\ { = \left( {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) - \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1 + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right)}\\ { = \left( {\dfrac{{x + \sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right)}\\ { = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right)}\\ { = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right).\left( {\sqrt x - 1} \right)}\\ { = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x + 1}}} \end{array}$
b) Thay `x=4-2\sqrt{3}` (TMĐKXĐ) vào `A` ta được:
$\begin{array}{l} A = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } + 1}} = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1}}\\ = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1 + 1}} = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{4\sqrt 3 - 6}}{3} \end{array}$
Vậy `x=4-2\sqrt{3}` thì `A=`$\dfrac{{4\sqrt 3 - 6}}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
4237
76627
5018
chuyên gia xem lại phần a dấu = thứ 3 ạ