Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6932
3969
Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`
`M, N` là trung điểm của `AB, AC`
`=> AM=1/2 AB; AN=1/2 AC`
`=> AM=AN => ΔAMN` cân tại `A`
`=> \hat{AMN}=\hat{ANM}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}`
`ΔABC` vuông tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}`
`=> \hat{AMN}=\hat{ABC}`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `MN` và `BC`
`=>` $MN//BC$ `=> BMNC` là hình thang
lại có: `\hat{MBC}=\hat{NCB} (ΔABC` cân tại `A)`
`=> BMNC` là hình thang cân
b) $CD//AB$ `=> \hat{A}=\hat{NCD}` (so le trong)
Xét `ΔAMN` và `ΔCDN` có:
`\hat{A}=\hat{NCD}` (cmt)
`AN=NC (N` là trung điểm của `AC)`
`\hat{ANM}=\hat{CND}` (đối đỉnh)
`=> ΔAMN=ΔCDN` (g.c.g) `=> AM=CD`
mà `AM=MB => MB=CD`
Xét tứ giác `BMDC` có:
$MB//CD (AB//CD; M∈AB)$
`MB=CD` (cmt)
`=> BMDC` là hình bình hành
`ΔAMN=ΔCDN` (cmt) `=> AM=CD; AN=NC`
mà `AM=AN => CD=NC`
`=> ΔCND` cân tại `C => \hat{ACD}=\hat{NDC}` (vô lý- ĐỀ SAI)
c) `ΔAMN=ΔCDN` (cmt)
`=> MN=ND `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin