0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2097
1357
Ta có: `(2 + \sqrt{15})^2`
`= 2^2 + 2. 2. \sqrt{15} + (\sqrt{15})^2`
`= 4 + 4\sqrt{15}+ 15`
`= 19 + \sqrt{240}`
`(\sqrt{12} + 7)^2`
`= (\sqrt{12})^2 + 2. \sqrt{12}. 7 + 7^2`
`= 12 + 14\sqrt{12} + 49`
`= 61 + 14\sqrt{12}`
`= 61 + \sqrt{2352}`
Ta thấy: `19 < 61`; `\sqrt{240} < \sqrt{2352}`
`⇒ 19 + \sqrt{240} < 61 + \sqrt{2352}`
`⇒ (2 + \sqrt{15})^2 < (\sqrt{12} + 7)^2`
Mặt khác: `2 + \sqrt{15} > 0`; `\sqrt{12} + 7 > 0`
`⇒ 2 + \sqrt{15} < \sqrt{12} + 7`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(2+ \sqrt{15})^2 = 4 + 4\sqrt{15}+15 =19 +4 \sqrt{15}`
`(\sqrt{12} +7)^2 = 12 + 14\sqrt{12} + 49 =61 + 14\sqrt{12}`
Ta có :
`14\sqrt{12} = 2\sqrt{49 .12} = 2\sqrt{588}`
`4\sqrt{15} = 2\sqrt{4 . 15} = 2\sqrt{60}`
`-> 14\sqrt{12} > 4\sqrt{15}`
Và ` 61 > 19`
`-> 61 + 14\sqrt{12} = (2+ \sqrt{15})^2 >19 +4 \sqrt{15} =(\sqrt{12} +7)^2 `
`->\sqrt{12} +7> 2+ \sqrt{15}`
Vậy `\sqrt{12} +7> 2+ \sqrt{15}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin