0
0
helppppppppppppppppp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a. $\text{3}$$sin^{2}x$ + $\text{4sin2x + (8}$$\sqrt[]{3}-9)$ $cos^{2}x$ =0
$\Leftrightarrow$ 3$sin^{2}x$ + 8sinx.cosx + ( $8\sqrt[]{3}-9)$ $cos^{2}x$ =0 (1)
TH1: cosx = 0
$\Leftrightarrow$ x = $\frac{\pi}{2}$ + k$\pi$ $\Leftrightarrow$ $sin^{2}x=1$
Thay vào phương trình (1) ta được: 3+0+0=0 $\Rightarrow$ 3=0 (Vô lý)
$\Rightarrow$ Phương trình không có nghiệm thỏa mãn
TH2: cosx $\neq$ 0
Chia cả hai vế cho $cos^{2}x$ ta được:
$\frac{3sin^{2}x}{cos^{2}x}$ + $\frac{8sinx.cosx}{cos^{2}x}$ + $\frac{(8\sqrt[]{3}-9)cos^{2}x}{cos^{2}x}=0$
$\Leftrightarrow$ 3$tan^{2}x$ + 8tan + $8\sqrt[]{3}-9$ = 0
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}tanx=\frac{-4+\sqrt[]{43-24\sqrt[]{3}}}{3}\\tanx=\frac{-4-\sqrt[]{43-24\sqrt[]{3}}}{3}\end{array} \right.\)
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=arctan(\frac{-4+\sqrt[]{43-24\sqrt[]{3}}}{3})+k\pi\\x=arctan(\frac{-4-\sqrt[]{43-24\sqrt[]{3}}}{3})+k\pi\end{array} \right.\) (k $\in$ $\mathbb{Z}$)
@LP
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin