Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
856
536
`a) đk x ≥ 0 , x \ne 9`
`E = (x\sqrt[x] - 3)/(x - 2\sqrt[x] - 3) - (2(\sqrt[x] - 3))/(\sqrt[x] + 1) + (\sqrt[x]+3)/(3 - \sqrt[x])`
` E = (x\sqrt[x] - 3)/((\sqrt[x] + 1)(\sqrt[x] - 3)) - (2(\sqrt[x] - 3)(\sqrt[x]-3))/((\sqrt[x]+1)(\sqrt[x]-3)) - ((\sqrt[x]+3)(\sqrt[x]+1))/((\sqrt[x] + 1)(\sqrt[x]-3))`
` E = ((x\sqrt[x] - 3) - 2(\sqrt[x] - 3)(\sqrt[x]-3) - (\sqrt[x]+3)(\sqrt[x]+1))/((\sqrt[x]-3)(\sqrt[x]+1))`
`E = ( -3x + x\sqrt[x] - 24 + 8\sqrt[x])/((\sqrt[x]-3)(\sqrt[x] + 1))`
`E = ( x(\sqrt[x] - 3) + 8(\sqrt[x] - 3)/((\sqrt[x]-3)(\sqrt[x]+1))`
`E = ((x+8)(\sqrt[x]-3))/((\sqrt[x]-3)(\sqrt[x]+1))`
`E = (x+8)/(\sqrt[x]+1)`
`b) Với x = 14 - 6\sqrt[5]`
`<=> E = ( 14 - 6\sqrt[5] + 8)/(\sqrt[14 - 6\sqrt[5]] + 1)`
`E = ( 22 - 6\sqrt[5])/(\sqrt[9 - 6\sqrt[5] + 5] + 1)`
` E = ( 22 - 6\sqrt[5] )/(\sqrt[(\sqrt[9] - \sqrt[5])^2] + 1)`
`E = (22 - 6\sqrt[5])/(4 - \sqrt[5] )`
`E = ((22 - 6\sqrt[5])(4 +\sqrt[5]) )/((4 - \sqrt[5])(4 + \sqrt[5]) )`
`E = (58 - 2\sqrt[5])/(16 - 5)`
`E = (58 - 2\sqrt[5])/11`
`c) E = (x+8)/(\sqrt[x] + 1)`
`E = ( x -1 + 9)/(\sqrt[x] + 1) `
`E = (x-1)/(\sqrt[x] + 1) + 9/(\sqrt[x]+1)`
`E = \sqrt[x]-1 + 9/(\sqrt[x] + 1)`
`E = \sqrt[x] + 1 + 9/(\sqrt[x] + 1) - 2`
Vì `x ≥ 0` nên :
` (\sqrt[x] + 1 + 9/(\sqrt[x] + 1))/2 ≥ \sqrt[(\sqrt[x]+1) . 9/(\sqrt[x]+1)]`
`=> \sqrt[x] + 1 + 9/(\sqrt[x]+1) ≥ 2\sqrt[(\sqrt[x]+1) . 9/(\sqrt[x]+1)] = 2 . \sqrt[9] = 2.3 = 6`
`=> \sqrt[x] + 1 + 9/(\sqrt[x]+1) - 2 ≥ 4`
Dấu `" = "` xảy ra khi :
`\sqrt[x] + 1 = 9/(\sqrt[x]+1) = 3`
`<=> \sqrt[x] + 1 = 3`
`<=> \sqrt[x] = 2`
`<=> x = 4`
Vậy `E_(Mi``n) = 4 <=> x = 4(tmđk)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
469
267
664
https://hoidap247.com/cau-hoi/4854851
469
267
664
Giúp em vs ạ