75
89
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Bất phương trình trên có nghiệm: $\left[\begin{matrix} x<-2\\ x>3\end{matrix}\right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x^2+x+1=(x^2+2.x.{1}/{2}+1/{4})+3/{4}`
`=` `(x+1/{2})^2+3/{4}`
Vì `(x+1/{2})^2` `>=0` với mọi `x`
Mà: `3/{4}>0`
`=>` `(x+1/{2})^2+3/{4}>0` với mọi `x`
`=>` `(x+2)(x-3)>0`
Ta lập bảng xét dấu như sau:
(ảnh mình gửi nhé)
Vậy bất phương trình trên có nghiệm: $\left[\begin{matrix} x<-2\\ x>3\end{matrix}\right.$
`@` Do mình lập bảng trên paint nên hơi lâu! `@`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8466
9138
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Xét `x^2 + x+1 = x^2 + 2 . 1/2 . x + 1/4 + 3/4`
`=(x+1/2)^2 + 3/4`
Xét `(x+1/2)^2 >= 0 AA x`
`3/4>0`
Nên `(x+1/2)^2 + 3/4` hay `x^2 + x+1 >0`
`(x+2)(x-3)(x^2 + x+1) >0 `
`⇔` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x+2 >0\\ x-3>0\\ \end{cases} \\ \begin{cases} x+2<0\\x-3<0\\ \end{cases} \end{matrix}\right.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x>-2\\ x>3 \\ \end{cases} ⇔ x >3\\ \begin{cases} x<-2\\x<3\\ \end{cases} ⇔ x <-2\end{matrix}\right.$
Vậy BPT thỏa mãn khi `x >3` hoặc `x<-2`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
75
89
cảm ơn bạn ạ
8466
9138
OK, không có gì nhé.
Câu qua skype xíu đi
Bảng tin
1150
23915
1054
`@` Sửa trong hình: `x-2` `->` `x+2` `x+3``->` `x-3`
1150
23915
1054
`@` `(x-2)(x+3)->(x+2)(x-3)`