Tính : `(1-1/(2^2) )(1-1/(3^2))(1-1/(4^2))....(1-1/(10^2))`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/10^2)`

`=(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/100)`

`=3/4 . 8/9 . ... . 99/100`

`=(3.8.15...99)/(4.9.16...100)`

`=(3*1*4*2*5*3* * *11*9)/(2*2*3*3*4*4* * *10*10)`

`=((3*4*5* * *11)*(1*2*3* * *9))/((2*3 * * *10)*(2*3*  * *10))`

`=((\cancel{3*4*5* * *10}).11.(\cancel{2*3* * *9}))/(2.(\cancel{3*4* * *10})*(\cancel{2* 3* * * 9}).10)`$\\$`=11/20`