22
42
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8611
Đáp án:
$m>-\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
$x^4-2(m+2)x^2+4m+3=0 (1)$
$t=x^2 (t \ge 0)$, phương trình trở thành:
$t^2-2(m+2)t+4m+3 (2)$
Để phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt thì phương trình $(2)$ phải có $2$ nghiệm phân biệt dương
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \Delta' >0 \\ S>0 \\ P>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} (m+2)^2-(4m+3) >0 \\ 2(m+2)>0 \\ 4m+3>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m^2 + 1 >0 \\ m+2>0 \\ 4m>-3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>-2 \\ m>-\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}$
Vậy với $m>-\dfrac{3}{4}$ phương trình có $4$ nghiệm phân biệt.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1465
1689
Bảng tin