15
7
Giúp e vs ạ
E cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = 4.\left( {{3^2} + 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right)...\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^2} - 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right)...\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}\left( {{3^4} - 1} \right).\left( {{3^4} + 1} \right)...\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^8} - 1} \right).\left( {{3^8} + 1} \right).\left( {{3^{16}} + 1} \right).\left( {{3^{32}} + 1} \right).\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^{16}} - 1} \right).\left( {{3^{16}} + 1} \right).\left( {{3^{32}} + 1} \right).\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^{32}} - 1} \right).\left( {{3^{32}} + 1} \right).\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^{64}} - 1} \right)\left( {{3^{64}} + 1} \right)\\
= \dfrac{1}{2}.\left( {{3^{128}} - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 2A = {3^{218}} - 1 = B\\
Do:A > 0\\
\Leftrightarrow 2A > A\\
\Leftrightarrow B > A
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
888
1107
Ta có :
`A = 4(3^2+1)(3^4+1)....(3^64 +1)`
`A = ( 3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^64 +1)`
`=> 2A = ( 3-1)( 3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^64 +1)`
*Áp dùng hằng đằng thức số `3`
`=> 2A = (3^2 - 1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^64 +1)`
`=> 2A = (3^4 -1)(3^4+1)....(3^64 +1)`
`=> 2A = (3^8 -1).(3^8 +1).(3^64 +1)`
`=> 2A = (3^64 -1)(3^64 +1)`
`=> 2A = (3^64)^2 - 1^2`
`=> 2A = 3^128 -1`
`=> A = (3^128 -1)/2` `(1)`
Ta có :
`B = 3^128 -1` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> A < B`
@UCKSWT
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin