Mn ơi giúp mình với ạ, e đang cần gấp lắm ạ

a)

Áp dụng định lý Pytago trong $\Delta ABC$ vuông tại $A$

Ta có $B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$

$\to {{15}^{2}}={{10}^{2}}+A{{C}^{2}}$

$\to A{{C}^{2}}={{15}^{2}}-{{10}^{2}}=125$

$\to AC=5\sqrt{5}cm$

b)

Tứ $POQA$ có $\widehat{APO}=\widehat{AQP}=\widehat{PAQ}=90{}^\circ $

$\to POQA$ là hình chữ nhật

c)

Xét $\Delta ABC$, ta có:

$O$ là trung điểm $BC$ (vì $AO$ là trung tuyến)

$OP//AC$ (cùng vuông góc $AB$)

$\to P$ là trung điểm $AB$

Tương tự: $Q$ là trung điểm $AC$

d)

Xét $\Delta ABC$ có $O,Q$ lần lượt là trung điểm $BC,AB$

$\to OP$ là đường trung bình của $\Delta ABC$

$\to AC=2OP$

$\to AC=KO$

Mà $AC//KO$

$\to KOCA$ là hình bình hành