Ai giúp em với ạ em cảm nhiều.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a) 4x2+4x+3
=4x2+4x+1+2
=(2x+1)2+2
⊙(2x+1)2≥0 ∀ x
⇔(2x+1)2+2≥2 ∀ x
Dấu"=" xảy ra ⇔(2x+1)2=0
⇔2x+1=0
⇔x=−12
Vậy GTNN là 2 khi x=−12
b)x2−x+1
=x2−2x.12+14−14+1
=(x−12)2+34
⊙(x−12)2≥0∀x
⇔(x−12)2+34≥34∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔(x−12)2=0
⇔x−12=0
⇔x=12
Vậy GTNN là 34 khi x=12
c)x2+5x+7
=x2+2.x.52+254−254+7
=(x+52)2+34
⊙(x+52)2≥0∀x
⇔(x+52)2+34≥34∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔(x+52)2=0
⇔x+52=0
⇔x=−52
Vậy GTNN là 34 khi x=−52
d)(2x−1)(x−3)
=2x2−6x−x+3
=2x2−7x+3
=2(x2−72x+32)
=2(x2−2.74+4916−4916+32)
=2(x−74)2−258
⊙2(x−74)2≥0∀x
⇔2(x−74)2−258≥−258∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔(x−74)2=0⇔x=74
Vậy GTNN là −258 khi x=74
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
4x2+4x+3
=(2x)2+2.2x.1+1+2
=(2x+1)2+2≥2∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔2x+1=0⇔2x=−1⇔x=−12
Vậy Min 4x2+4x+3=2⇔x=−12
b)
x2−x+1
=x2−2.x.12+14+34
=(x−12)2+34≥34∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔x−12=0⇔x=12
Vậy Min x2−x+1=34⇔x=12
c)
x2+5x+7
=x2+2.x.52+254+34
=(x+52)2+34≥34∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔x+52=0⇔x=−52
Vậy Min x2+5x+7=34⇔x=−52
d)
(2x−1)(x−3)
=2x2−6x−x+3
=2x2−7x+3
=2(x2−72x+32)
=2(x2−2.x.74+4916−2516)
=2[(x−74)2−2516]
=2(x−74)2−258≥−258∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔x−74=0⇔x=74
Vậy Min (2x−1)(x−3)=−258⇔x=74
#ld
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin