Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a^2-1)^2 + 4a^2 =(a^2 +1)^2 b) (x-y)^2 + ( x+y)^2 +2(x^2-y^2)=4x^2

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) $(a^2 - 1)^2 + 4a^2$
$= (a^2)^2 - 2 . 1. a^2  + 1 + 4a^2$

$= (a^2)^2 - 2a^2 + 1 + 4a^2$

$= (a^2)^2 + 2a^2 + 1$

$= (a^2)^2 + 2 . 1 . a^2 + 1$

$= (a^2 + 1)^2(đpcm)$

b) $(x - y)^2 + (x + y)^2 + 2(x^2 - y^2)$

$= (x - y)(x - y) + (x + y)(x + y) + 2(x + y)(x - y)$

$= (x - y)(x - y) + (x + y)(x + y) + (x + y)(x - y) + (x + y)(x - y)$

$= (x - y + x + y)(x - y) + (x + y + x- y)(x + y)$

$= 2x(x - y) + 2x(x + y)$

$= 2x(x - y)(x + y)$

$= 2x . 2x$

$= 4x^2(đpcm)$

$\color{red}{\text{#Vexi}}$