Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

cfwvjhsga
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
0
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
50 điểm
cfwvjhsga - 04:27:55 05/08/2022

Tìm GTNN : $A = (x-y)^2 + (x-1)^2 + (y+1)^2 + 12$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

cfwvjhsga rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

YouBiatch
Chưa có nhóm

Trả lời
155
Điểm
15
Cảm ơn
107

YouBiatch

05/08/2022

$A = (x-y)^2 + (x-1)^2 + (y+1)^2+ 12$

$\Leftrightarrow A = 2x^2 - 2xy + 2y^2 - 2x + 2y + 14$

$\Leftrightarrow 2A = 4x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 4y + 28$

$\Leftrightarrow 2A = (4x^2 - 4xy + y^2 - 4x + 2y + 1) + 3\left(y^2 + 2y\cdot \dfrac13 + \dfrac19\right) + \dfrac{80}{3}$

$\Leftrightarrow 2A = (-2x + y + 1)^2 + 3\left(y + \dfrac13\right)^2 + \dfrac{80}{3}$

$\Leftrightarrow A = \dfrac12(-2x + y + 1)^2 + \dfrac32\left(y + \dfrac13\right)^2 + \dfrac{40}{3}$

Ta có:

$\begin{cases}(-2x + y + 1)^2\geqslant 0,\ \forall x;y\\\left(y + \dfrac13\right)^2 \geqslant 0,\ \forall y\end{cases}$

Do đó:

$\dfrac12(-2x + y + 1)^2 + \dfrac32\left(y + \dfrac13\right)^2 + \dfrac{40}{3} \geqslant \dfrac{40}{3}$

Hay $A\geqslant \dfrac{40}{3}$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}-2x + y + 1 =0\\y + \dfrac13 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac13\\y = - \dfrac13\end{cases}$

Vậy GTNN của $A$ là $\dfrac{40}{3}$ khi $(x,y) = \left(\dfrac13,-\dfrac13\right)$

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Một tấm pin năng lượng Mặt Trời có thể hấp thụ 1000 J năng lượng ánh sáng trong mỗi giây. Tuy nhiên chỉ có 250 J được chuyển hóa thành điện năng. Hiệu suất của pin bằng bao nhiêu phần trăm?
Chi tiết
1. The firm wentbankrupt after failing to win the contract ( LIQUIDATION) -> The firm______________ to win the contract 2. There is no need for us to hurry . The film doesn't start until 7.30 (SIDE) - ...
Chi tiết
Tìm số đo x trong Hình 115.
Chi tiết
1. By leaving him alone, I'm sure he'll complete the essay on time ( DEVICES) -> If he _____, I'm sure he'll complete the essay on time 2. John doesn't want to be involved in this incident ( DISTANCE ...
Chi tiết
Semi/calli : giao lưu Nl : t trở lại r đây :)
Chi tiết
1. His sister is going to be extremely angry when she knows that I've lost her automobile ( WALL) 2. The new government started to suffer from corruption and fraud ( PREY)
Chi tiết
Anime/chibi/semi/... Or calli: Họa Nl: box họa nay cs ai nổi khum:)?
Chi tiết
Calli : event tặng chill 500 Chọn số từ 1 $to$ 100 *số trùng thì lấy người nhanh nhất* 11h5' mình công bố nhé chỉ lấy 1 người có chill 500 thôi còn các bạn khác thì như sau giả nhì : 20 cảm ơn ,20 * g ...
Chi tiết
Tranh phong cảnh/ Phác hoạ/ Chibi/ Anime/ Manga/ Semi N/l: Tìm khoảng $2$ bạn. Cụ thể ở dưới bluan.
Chi tiết
Make example for transaction (n)
Chi tiết