phân tích đa thức thành nhân tử hép mi:(

Đáp án+Giải thích các bước giải:

21) a(b³-c³) + b(c³-a³) + c(a³-b³)

= a(b-c)(b² + bc + c²) + bc³- a³b + a³c - b³c

= (b-c)(ab² + abc + ac²) - bc(b²-c²) -a³(b-c)

= (b-c)(ab² + abc + ac² - a³) - bc(b-c)(b+c)

= (b-c)(ab² + abc + ac² - a³ - b²c - bc²)

= (b-c)[(ab² - b²c) + (abc - bc²) - a(a² - c²)]

= (b-c)[b²(a - c) + bc(a - c) - a(a + c)(a - c)]

= (b-c)(a-c)(b² + bc - a² - ac)

= (b-c)(a-c)[(b-a)(b+a) - c(b-a)]

= (b-c) (a-c) (b-a) (a+b-c)

22)  $a^{6}$ - $a^{4}$ + 2a³ + 2a²

= $a^{4}$(a²-1) + 2a²(a+1)

= $a^{4}$(a-1)(a+1) + 2a²(a+1)

= (a+1)($a^{5}$ - $a^{4}$ + 2a²)

= (a+1)($a^{5}$ + $a^{4}$ - 2$a^{4}$ + 2a²)

= (a+1)[$a^{4}$(a+1) - 2$a^{2}$(a²-1)]

= (a+1)[$a^{4}$(a+1) - 2$a^{2}$(a-1)(a+1)]

= (a+1)²($a^{4}$ - 2$a^{3}$  + 2$a^{2}$)

= a²(a+1)²($a^{2}$ - 2a  + 2)

23. (a+b)³ - (a-b)³

= (a+b-a+b)[(a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²]

= 2b(a² + 2ab + b²+ a² - b² + a² - 2ab + b²)

= 2b(3a²+b²)