Bác Bình An vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 01 năm. Lẽ ra đúng 01 năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thêm 01 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau & lãi suất vẫn như cũ. Hết 02 năm bác Bình An phải trả tất cả 605 triệu đồng . Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm 1 năm?

 

`**` Công thức lãi kép:

Tiền gốc: `a`

Lãi suất `1` năm: `x`

Tiền gốc `+` Lãi sau `n` kì hạn: `a(1+x)^n`

`----------`

Gọi lãi suất `1` năm là `x(x>0)`

Số tiền cả gốc lẫn lãi cho vay sau `2` năm là: `500(1+x)^2` (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

`500(1+x)^2= 605`

`(1+x)^2= 1,21`

`1+x=±1,1`

$\left[\begin{matrix} x+1=1,1\\ x+1=-1\end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} x=0,1 (TM)\\ x=-2,1 (KTM) \end{matrix}\right.$

Vậy lãi suất cho vay `1` năm là `0,1 = 10%`

`--------`