Giải phương trình: 1. căn(x^2 - 2x) = căn(2-3x) 2. 3x -6 - căn(x - 2) = 0 3. x -3 + 2 . căn(x^2 - 9) = 0 TRÌNH BÀY CHI TIẾT,ĐẦY ĐỦ

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`1, \sqrt{x^2 -2x} = \sqrt{2 -3x}`  (ĐK: `x \le 0`)
 [ Cách tìm điều kiện:

`{(x^2 -2x \ge 0),(2 -3x \ge 0):}`
`=> {(x(x -2) \ge 0),(3x \le 2):}`
$\left \{ {{\left[\begin{matrix} x \ge 0; x \ge 2 (vô lí)\\ x \le 0; x \le 2\end{matrix}\right.} \atop {x \le \dfrac{2}{3}}} \right.$ 

`=> x \le 0 ]`

`<=> x^2 -2x = 2 -3x`

`<=> x^2 + x - 2 = 0`

Ta có: `a + b + c = 1 + 1 -2 = 0`. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

`{(x_1 = 1(KTMĐK)),(x_2 = c/a = -2(TMĐK)):}`
Vậy: Phương trình có tập nghiệm: `S = { -2}`
`2, 3x - 6 - \sqrt{x-2} = 0` (ĐK: `x \ge 2`)

`<=> 3(x-2) - \sqrt{x-2} = 0`

`<=> 3\sqrt{x-2} ^2 - \sqrt{x-2} = 0`

`<=> \sqrt{x-2} (3\sqrt{x-2} -1) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-2} = 0\\3\sqrt{x-2} -1=0\end{array} \right.\) $\\$ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\\sqrt{x-2} = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) $\\$ `<=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=2(TMĐK)\\x-2=\dfrac{1}{9}\end{array} \right.\) $\\$ `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x= \dfrac{19}{9} (TMĐK) \end{array} \right.\) 

Vậy: `S = { 2 ; {19}/9 }`

`3, x-3 + 2\sqrt{x^2 -9} = 0` (ĐK: `x \ge 3`)

`<=> x-3 + 2\sqrt{(x-3)(x+3)} = 0`

`<=> \sqrt{x-3} ^2+ 2\sqrt{x-3} \sqrt{x+3} = 0`

`<=> \sqrt{x-3} (\sqrt{x-3} + 2\sqrt{x+3}) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-3} = 0\\\sqrt{x-3} = -2\sqrt{x+3}\end{array} \right.\) 

Ta có: `\sqrt{x-3} \ge 0 AA x (x \ge 3)`

`Mà: 2 > 0; \sqrt{x+3} \ge 0 => 2\sqrt{x+3} \ge 0 => -2\sqrt{x+3} \le 0`

`=>` Dấu "=" xảy ra:

`<=> {(\sqrt{x-3} = 0),(\sqrt{x+3} = 0):}`
`<=> {(x-3=0),(x+3=0):}`
`<=> {(x=3);(x=-3):}`(oại)

`=> \sqrt{x-3} = 0`

`<=> x-3=0`

`<=> x = 3 (TMDK)`

Vậy: `S = {3}`