cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ , kẻ tia Ax song song với BC .trên Ax lấy điểm D sao AD bang BC a, tính các góc BAD va ADC b, chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành c,gọi E là trung điểm của BC.cho AC bằng 8cm,AB bằng 5cm.tính diện tích ADEB

a) Xét ΔABC có $\widehat{A}$= 90^o,$\widehat{B}$ = 60^o ⇒ $\widehat{C}$= $30^{o}$ ⇒ $\widehat{C}$ = $30^{o}$ 
Ta có: `Ax // BC `⇒ $\widehat{BCA}$ = $\widehat{DAC}$ = $30^{o}$ $

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BAC}$ +$\widehat{DAC}$ = 90^o + 30^o = $120^{o}$ 

Vậy $\widehat{DAC}$ = $30^{o}$, $\widehat{BAD}$ = $120^{o}$

^{b) Ta có `AD = DC` nên `△ADC` cân tại `D`
⇒ $\widehat{DAC}$ =$\widehat{DCA}$ = $30^{o}$}

$\widehat{BCD}$ =$\widehat{DCA}$ +$\widehat{ACB}$ = $60^{o}$

Xét tứ giác `ABCD` có: $\widehat{B}$= $\widehat{C}$=$30^o$ nên `ABCD` là hình thang cân.

c) Ta có: `△ABC` vuông tại `A, BE = EC`
⇒ `AE = EB`

Xét tứ giác `ABED` có:
`BE // AD`
`BE = AD`

⇒ `ABED` là hình bình hành

Lại có `AD = AB (= DC)`

nên` ABED ` là hình thoi

$S_{ABED}$ = `AB×4 = 5×4 = 20`($cm^{2}$)